Акселеративні методи до теми: Застосування прийомів усного додавання двоцифрових чисел з переходом через десяток.

 

20 + 50 = 70

8 + 9 = 17

70 + 17 = 87

Пояснення: 20 і 50 — сімдесят, 8 і 9 — сімнадцять, 70 додати 17, буде 87.

Спосіб округлення 

Цей спосіб полягає у заміні суми або різниці залежно від зміни компонентів і застосовується в тому випадку, коли хоча б один з компонентів є число, близьке до круглих десятків, сотень, тисяч, і т. д.

1. Якщо один з доданків, округлюючи, збільшимо на кілька одиниць, то з одержаної суми потрібно відняти стільки ж одиниць.

   Приклад. 264 + 391 = 264 + (391 + 9) − 9 = 264 + 400 − 9 = 655.

2. Якщо один доданок збільшимо на кілька одиниць, а другий зменшимо на стільки ж одиниць, сума не зміниться. Виходячи з цього виконується округлення одного доданка за рахунок іншого.

   Приклад. 998 + 936 = 1000 + 934 = 1934.

3. Якщо від'ємник при округленні збільшимо на кілька одиниць, то до одержаної різниці потрібно додати стільки ж одиниць.

   Приклад. 2342 − 996 = 2346 − 1000 = 1346.

4. Якщо зменшуване при округленні зменшимо на кілька одиниць то до одержаної різниці потрібно додати стільки ж одиниць.

   Приклад. 10012 − 8645 = 10000 − 8645 + 12 = 1355 + 12 = 1367.
   

   
   

   Приемы упрощенного сложения чисел

   Известно четыре способа сложения, позволяющие ускорить подсчеты.

   Способ последовательного поразрядного сложения используется при устных вычислениях, так как он упрощает и ускоряет суммирование слагаемых. При использовании этого способа сложение начинается с высших разрядов: к первому слагаемому прибавляются соответствующие разряды второго слагаемого.

   Пример. Найдем сумму чисел 5287 и 3564, используя способ последовательного поразрядного сложения.
   Решение. Расчет произведем в такой последовательности:

   5 287 + 3 000 = 8 287;
   8 287 + 500 = 8 787;
   8 787 + 60 = 8 847;
   8 847 + 4 = 8 851.

   Ответ: 8 851.

   Другой способ последовательного поразрядного сложения заключается в том, что к высшему разряду первого слагаемого прибавляется высший разряд второго слагаемого, затем к следующему разряду первого слагаемого прибавляется следующий разряд второго слагаемого и т.д.

   Рассмотрим этот вариант решения на приведенном выше примере, получим:

   5 000 + 3 000 = 8 000;
   200 + 500 = 700;
   80 + 60 = 140;
   7 + 4 = 11;
   8851.

   Способ круглого числа. Число, имеющее одну значащую цифру и оканчивающееся одним или несколькими нулями, называется круглым числом. Этот способ применяется, когда из двух или более слагаемых можно выбрать такие, которые можно дополнить до круглого числа. Разность между круглым и заданным в условии вычислений числами называется дополнением. Например, 1 000 - 978 = 22. В этом случае число 22 является арифметическим дополнением числа 978 до 1 000.

   Чтобы произвести сложение способом круглого числа, необходимо одно или несколько слагаемых, близких к круглым числам, округлить, выполнить сложение круглых чисел и из полученной суммы вычесть арифметические дополнения.

   Пример. Найдем сумму чисел 1 238 и 193, используя способ круглого числа.
   Решение. Округлим число 193 до 200 и произведем сложение следующим образом:1 238 + 193 = (1 238 + 200) - 7 = 1 431.

   Способ группировки слагаемых. Этот способ применяют в том случае, когда слагаемые при их группировке в сумме дают круглые числа, которые затем складывают между собой.

   Пример. Найдем сумму чисел 74, 32, 67, 48, 33 и 26.
   Решение. Суммируем числа, сгруппированные следующим образом:(74 + 26) + (32 + 48) + (67 + 33) = 280.

   Способ поразрядного суммирования отдельными столбцами. Данный способ состоит в сложении разрядов исходных чисел с повторным поразрядным суммированием полученных частных сумм.

   Пример. Найдем сумму чисел 167, 532, 629, 274, 22, 18 и 14, используя способ поразрядного сложения.
   Решение.

   +	167532 629 274
   +	2218 14
   	1656.